Arquitas de Tarento (siglo V a.C.) expresaba

“…en la música existen tres medias: la primera es la media aritmética; la segunda es la geométrica; la tercera es la media subcontraria, llamada armónica…”

1 media aritmética

b= (a + c)/2

Reemplazando en a el valor de la frecuencia de la nota do y en c el que corresponde a la nota DO –es decir, reemplazando a y c por los extremos de la octava- obtenemos b= (261 + 522)/2 = 391,5 que es aproximadamente el valor de la frecuencia de la nota sol

2 Media geométrica

la media geométrica se expresa algebráicamente como a/b= b/c

3 media armónica

b= 2(ac)/ (a+c)

Reemplazando respectivamente a y c por las frecuencias de las notas do y DO obtenemos: b= 2x(261x522)/ (261 + 522)= 348